تعاریف آماری

طرح های تصادفی دو دسته اند: یک طرفه و دو طرفه.

طرح های یک طرفه: طرح هایی هستند که در آنها فقط یک متغیر مورد بررسی قرار می گیرد. تنها طرح جزو این گروه، طرح کاملاً تصادفی است.

طرح های دو طرفه: طرح هایی هستند که در آنها بیش از یک متغیر مورد بررسی قرار می گیرد. مثل طرح بلوک های کامل تصادفی و مربع لاتین.

طرح های تصادفی پایه یا کلاسیک: شامل سه طرح می باشد: طرح کاملاً تصادفی، طرح بلوک های کامل تصادفی و طرح مربع لاتین.

آزمایش: به کلیه ی عملیاتی گفته می شود که برای رد، قبول یا تکمیل یک فرضیه و یا کشف حقیقتی روی تعدادی نمونه انجام می شود.

طرح های آزمایشی: الگوهای ابداع شده ای هستند که برای انجام آزمایشات و به دست آوردن اطلاعات دقیق و صحیح در مورد عوامل مورد مطالعه، با توجه به نوع طرح به کار می روند.

تیمار (رفتار): نمونه هایی هستند که می خواهیم روی آنها آزمایش انجام دهیم. تیمار یا تیمارها، عامل یا عواملی هستند که محقق برای به دست آوردن اثر یا اثراتشان بر روی یک یا چند صفت بررسی می کند. در واقع تیمار، مقدار معینی از یک ماده ی آزمایشی یا روشی است که در ازمایش مورد آزمون قرار می گیرد.

تکرار: تعداد دفعاتی است که هر تیمار، مورد آزمایش قرار  می گیرد. هرچه تعداد تکرار بیشتر شود؛ دقت آزمایش افزایش می یابد ولی اگر تعداد تکرار بیشتر از حد معمول گردد؛ نه تنها دقت آزمایش زیاد نمی شود؛ بلکه موجب غیر یکنواختی آزمایش و به طور غیر مستقیم باعث افزایش اشتباه آزمایشی و نیز، موجب افزایش هزینه های آزمایش می شود. حد معمول و مناسب تکرار در مزرعه بین 3 تا 5 تکرار و در آزمایشگاه 5 تا 15 تکرار  می باشد.

هرچند در انجام یک طرح، تعداد تکرار از اهمیت ویژه ای برخوردار است؛ اما این اهمیت به اندازه ی اهمیت. ماده ی آزمایشی و تیمارهای آزمایشی نیست.

واحد آزمایشی: در آزمایش های مزرعه ای، هر قطعه مورد بررسی را یک کرت یا پلات گویند. به طور کلی، کوچک ترین قسمت از یک ماده ی آزمایشی را که در آن یک تیمار در یک تکرار مورد بررسی قرار می گیرد؛ یک واحد آزمایشی می گویند.

ماده ی آزمایشی: به کار بردن تیمارها در یک آزمایش، نیاز به یک وسیله یا موجود دارد. برای نمونه، برای مقایسه ی چند رقم گندم، باید آنها را در یک قطعه زمین بکاریم (زمین= ماده ی آزمایشی). ماده ی آزمایشی در هر آزمایش باید یک نمونه ی تصادفی از جامعه باشد تا نتایج حاصله، برای کل جامعه قابل تعمیم باشد.

داده ها (مشاهدات آماری): اندازه ها و مشاهده های انفرادی از هر متغیر را داده یا مشاهده می گوییم. به عبارتی داده ها اعداد و ارقامی هستند که از اندازه گیری یا شمارش صفت یا صفات مورد مطالعه به دست می آیند.

اثرات حاشیه (Border effect): برای کم کردن اشتباه آزمایشی، به طور معمول دو خط از هر پلات و یک متر یا بیشتر، از بالا و پایین هر پلات حذف می کنند تا سطح کمتری از هر واحد آزمایشی آزمون شود و اثرات عوامل غیر قابل کنترل از بین برود. با این کار اشتباه آزمایشی کم تر     می شود و دقت بالا می رود. این اثرات را اثرات حاشیه می نامند.

برای کم نمودن اشتباه های آزمایش:

1. مواد آزمایشی مشابه یا همگن استفاده کنید.

2. انتساب تیمارها به واحدهای آزمایشی، کاملاً تصادفی باشد.

3. تکرار آزمایش را در حد مجاز زیاد نمایید.

4. طرح مناسب به کار ببرید.

اگر دو آزمایش مشابه داشته باشیم؛ آن آزمایشی دقیق تر است که واریانس اشتباه کوچک تری داشته باشد. اما چون واریانس اشتباه دارای واحد  اندازه گیری است و در طرح های مختلف بزرگی یا کوچکی آن بستگی به واحد اندازه گیری صفت مورد بررسی دارد؛ اگر بتوانیم آن را به صورت درصد بیان نماییم؛ ارزش مقایسه ای بهتری خواهد داشت. با همین هدف، پس از اجرای هر آزمایش، ضریب تغییرات (CV) را که بیان کننده ی اشتباه بر حسب درصد میانگین است محاسبه می نماییم. هر چه CV آزمایش کمتر باشد؛ آن آزمایش دقیق تر است؛ زیرا اشتباه آن کوچک تر بوده است. بنابر این ضریب تغییرات (که از تقسیم جذر واریانس اشتباه آزمایش بر میانگین کل داده ها به دست می آید)، برای تعیین دقت آزمایش، یا مقایسه ی طرح های مختلف با هم استفاده می شود.

شرط های تجزیه واریانس

تجزیه واریانس وقتی درست است که:

1. اشتباهات آزمایشی مستقل از هم بوده و دارای توزیع نرمال باشند.

2. اثرات تیمار و محیط (سطر و ستون و ...) جمع پذیر باشد. یعنی بین تیمارها و محیط، اثر متقابل وجود نداشته باشد.

3. واریانس مساوی و دارای توزیع نرمال داشته باشند. در صورتی که این شرایط برقرار نباشد؛ لازم است داده هایمان را تبدیل نماییم.

تغییر و تبدیل داده ها

1. تبدیل رادیکالی: یعنی به جای هر داده، جذر آن را استفاده نماییم. در مواردی که: الف) مشاهدات کوچک باشند ب) شمارشی باشند ج) بین 0 تا 2% یا 80 تا 100% باشند د) دارای توزیع پوی اسن باشند  ه) میانگین با واریانس متناسب باشد و) داده ها بر حسب درصد باشند؛ کاربرد دارد.
2. تغییر لگاریتمی: در مواردی که: الف) واریانس با مجذور میانگین تیمارها متناسب باشد ب) CV ثابت داشته باشند ج) اثرات تیمارها ضرب پذیر باشد د) دارای توزیع پوی اسن باشند ه) واریانس مساوی داشته باشند و) داده ها بر حسب نسبت باشند؛ کاربرد دارد.
3. تغییر سینوس معکوس یا آرک سینوس: در مواردی که داده ها    الف) بین 0 تا 30% یا 70 تا 100% باشند ب) دارای توزیع دوجمله ای باشند و) بر حسب درصد یا احتمال باشند؛ کاربرد دارد.

معرفی کتاب "آشنایی با نرم افزار Minitab.14 و کاربرد آن در آمار، بیومتری و طرح های کشاورزی"

کتاب آشنایی با نرم افزار Minitab.14 و کاربرد آن در آمار، بیومتری و طرح های کشاورزی توسط انتشارات دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم و تحقیقات خوزستان با تیراژ 2000 نسخه و بهای 13000 تومان منتشر شد. جهت آشنایی با محتوای کتاب، پیش گفتار و مقدمه ی اون رو ببینید.

پیش گفتار

اهمیت کاربرد آمار و نرم افزارهای آماری، در تجزیه و تحلیل طرح ها و آزمایش های کشاورزی، واقعیتی نیست که بتوان به سادگی از کنارش گذشت. اگر در دوره ي کارشناسی، حل مسائلی که با محاسبات طولانی دستی و در بعضی موارد با اشتباه های محاسباتی انجام می شود؛ با نرم افزارهای آماری، برای دانشجو لذت بخش و آسان است؛ در دوره ي کارشناسی ارشد، تسلط بر یکی از نرم افزارهای آماری، مهارتی الزامی و واجب است که ناگزیر هنگام رسیدن به پله ی آخر نردبان تحصیلات تکمیلی در دوره ی کارشناسی ارشد، دانشجو نیازمند تجزیه و تحلیل داده های خام اندازه گیری کرده خود می شود و در صورت نا ‌‌‌آشنایی و یا ناتوانی در کار با نرم افزارهای آماری، ناچار به سپردن این بخش مهم کار خود به غیر شده و گذشته از هزینه ای که می شود؛ از نظر علمی هم این که دانشجویی پس از شش سال تحصیل در دانشگاه و در آستانه دریافت مدرک کارشناسی ارشد خود، برای رفع نیاز علمیش متکی به دیگری است؛ علامت سئوالی خواهد بود که غیر از پاسخ هایی تلخ، جوابی نخواهد داشت! ناگفته پیداست که برای دانشجویان مقطع دکترا، ناتوانی کار با نرم افزارهای آماری، چیزی نزدیک به فاجعه و برای اعضای محترم هیأت علمی شاغل در دانشگاه ها و مؤسسات آموزش عالی و مراكز تحقيقاتي، خودِ فاجعه است! در این کتاب چگونگی کار با نرم افزار آماری Minitab.14، تقدیم به همه دانشجویان مقاطع کارشناسی، کارشناسی ارشد و دکتری رشته های مهندسی کشاورزی و منابع طبیعی می شود. هرچند در ابتدا قصدم اين بود كه نمونه هاي مطرح شده در كتاب را نمونه هايي از گرايش تخصصي خودم، اصلاح نباتات انتخاب كنم، اما بهتر ديدم در كتاب، نمونه هايي متنوع از طرح هاي مورد نياز گرايش هاي مختلف كشاورزي مطرح شود تا خود خواننده ي كتاب، اصول و دستورهای مطرح شده در كتاب را با اندكي تغيير، در تجزیه های آماری داده هاي خود مورد استفاده قرار دهد. این نرم افزار هم مانند سایر نرم افزارهای آماری، كامل نبوده و دارای ضعف ها و اشكال هايي است که در متن کتاب به آن ها اشاره شده و به همین دلیل است که افزون بر تسلط کامل بر یک نرم افزار آماری، یک آشنایی کلی با سایر نرم افزارها هم توصیه شده است. جهت آسان تر شدن کار با نرم افزار و جلوگیری از اشتباهات احتمالی، کتاب به صورت مصور تهیه و تنظیم شده و در کنار نمایش دستور و مسیر انجام هر طرح، مراحل به صورت تصویر در اختیار خواننده کتاب است تا قبل از شروع به تجزیه داده ها، خروجی نرم افزار را با خواسته های مورد انتظار خود مقایسه نماید و در طی مسیر و در هر مرحله، با مقایسه کار خود و تصاویر کتاب، از صحت انجام کارش اطمینان پیدا کند. در پایان از راهنمایی ها و رهنمودهای ارزشمند استاد عزيزم، جناب آقای دکتر علی اشرف جعفری، مسئول محترم بخش بانك ژن مؤسسه تحقيقات جنگل ها و مراتع كشور، كه جزوه درسی ایشان برای دانشجویان کارشناسی ارشد اصلاح نباتات دانشکده تحصیلات تکمیلی دانشگاه آزاد اسلامی بروجرد، با عنوان آشنایی با نرم افزار Minitab.13 و کاربرد آن در آمار، بیومتری و طرح های کشاورزی، به عنوان الگویی خوب و منبعی مناسب، جهت نگارش این کتاب و بحث روی نگارش 14 این نرم افزار، مورد استفاده قرار گرفت؛  صمیمانه تشکر و سپاس گزاری می نمايم. پيشنهاد مي شود نگارش چهاردهم اين نرم افزار تهيه و نصب شود تا تفاوت هاي بسيار اندك بين نگارش هاي مختلف اين نرم افزار، سبب دردسر در استفاده از مسيرهاي ارائه شده در كتاب نشود.

جهت دانلود فهرست کامل مطالب کتاب بر روی لینک زیر کلیک فرمایید:

http://s3.picofile.com/file/8215533292/Minitab.pdf.html

آشنايي با نرم افزارSAS

1-1-مقدمه و كليات

این نرم افزار از جمله تخصصی ترین نرم افزارهای آماری است. سرعت پردازش اطلاعات به نحو قابل توجهی در این نرم افزار نسبت به سایر نرم افزارهای آماری بالاتر است. بنابراین در کارهای تخصصی آماری که شامل اطلاعات پیچیده می باشند بهتر است از این نرم افزار استفاده شود. SAS بدون شک یکی از قوی ترین ابزارهای انفورماتیک در آنالیز آماری بوده و دامنه کاربردی بسیار وسیعی در علوم مختلف دارد که رشته های علوم انسانی، کشاورزی، بیوتکنولوژی، پزشکی، اقتصاد، بیولوژی و ... را در بر می گیرد. نگارش های متفاوتی از این نرم افزار در دسترس است. اولین نگارش موجود این نرم افزار، نگارش تحت سیستم DOS است. بعد از ایجاد سیستم عامل های ویندوز، لینوکس و یونکس، این نرم افزار قابلیت نصب تحت این سیستم عامل ها را در نگارش های بعدی یافت. اولین نگارش تحت ویندوز این نرم افزار نگارش 6.12 می باشد. نگارش هاي بعدي تحت سيستم عامل ويندوز عبارتند از: 7، 8، 8.02، 9.1 و آخرین ورژن این نرم افزار، نگارش 9.2 می باشد که در این مجموعه سعی شده دستورات و برنامه های لازم جهت تجزیه طرح ها و آزمایش های کشاورزی با این نگارش واپسین، تقدیم شود. اين نرم افزار داراي سه پنجره مي باشد كه عبارتند از:

الف- پنجره Program Editor: براي برنامه نويسي

ب- پنجرهLog  (از واژه Logistics منشاء گرفته است): براي نمايش پيغام ها (خصوصاً پيغام خطا) و شيوه اجرا

ج- پنجرهOut put: مختص خروجي نرم افزار

* مهم ترین كليد هايي كه از قبل بر مبناي پنجره ها تعريف شده اند عبارتند از:

F1= HELP                       F2= KEYS             F3= LOG

F4= OUTPUT                 F5= NEXT                        

F6= PGM:PROGRAM EDITOR

2-1- برنامه نويسي با نرم افزار SAS

برنامه نویسی با استفاده از نرم افزار SAS با یک سری جملات اجباری و اختیاری امکان پذیر است. شیوه برنامه نویسی در محیط این نرم افزار تقریباً شبیه برنامه نویسی به زبانC  می باشد. به این معنی که تمامی عبارات نرم افزار بایستی به علامت ; ختم شود. Sas به بزرگی و کوچکی حروف حساس نیست و برای نمونه تایپ DATALINES، datalines یا Datalines تفاوتی ندارد. برای برنامه نویسی در محیط این نرم افزار بایستی در دو مرحله برنامه نویسی را طراحی نمود. لذا بایستی در یک روند لازم ابتدا اطلاعات به نرم افزار معرفی شده و سپس دستورات لازم برای تجزیه و تحلیل اطلاعات لیست شود.

هر برنامه SAS شامل دو قسمت است كه به ترتيب Data step و Proc step ناميده مي شوند. به مرحله ورود اطلاعات و معرفی آن ها به نرم افزار  Data Step گوییم. تجزیه و تحلیل اطلاعات توسط قسمت Proc step امکان پذیر است. از نظر تعداد معرفی Data step وProc step  در یک پنجره برنامه نویسی محدودیتی وجود ندارد. نرم افزار SAS از نظر باز کردن همزمان چند پنجره برنامه نویسی هیچ گونه محدودیتی ندارد. پنجره خروجی (OUT PUT) شامل نتیجه اعمال دستورات و عبارات Proc Step هـــای نرم افزار را نـــشان می دهد. پنجره LOG  برای مشاهده پیغام ها، هشدارها و نتیجه درستی یا عدم صحت انجام دستورات نرم افزار می باشد و به کمک این پنجره می توان از اشتباهات صورت گرفته در حین برنامه نویسی و معرفی داده ها مطلع و آن ها را تصحیح نمود.

3-1- تجزيه و تحليل اطلاعات در نرم افزار SAS

تجزيه و تحليل اطلاعات در نرم افزار SAS با رويه هاي تعريف شده براي آن امكان پذير است. هر رويه با توجه به عملكرد آن با يك نام مشخص شده است. ممكن است بين رويه هاي مختلف نرم افزار اشتراك وجود داشته باشد ولي هر کدام از این رويه ها براي يك تجزيه و تحليل خاص در نظر گرفته شده اند و در واقع رویه ها، ابزارهایی اختصاصی هستند که باید آن ها را شناخت و برای هر طرح و آزمایش، رویه مناسب را انتخاب و استفاده نمود. در يك رويه چند عبارت يا زير دستور كار تجزيه و تحليل را توسعه مي دهند. در هر رویه، برخي عبارات اختياري و برخي اجباري هستند. در اكثر رويه هاي نرم افزارSAS  چند دستور عملكرد مشابه اي دارند كه قبل از معرفي انواع رويه ها به معرفي آن ها مي پردازيم:

1-3-1- عبارت VAR

مقدمه ای بر آمار و مباحث آماری

آمار و روش‌های آماری

آمار عبارتست از روشی که با استفاده از داده‌های حاصل از شمارش یا اندازه گیری، امکان بررسی و مطالعه جوامع را فراهم می‌کند. بر حسب هدف انجام بررسی‌های آماری، روش‌های آماری به دو گروه تقسیم می‌شوند:

1- آمار توصیفی- قسمتی از روش‌های آماری است که فقط به توصیف و تجزیه و تحلیل یک گروه معین، بدون تعمیم نتایج حاصل به گروه بزرگتر از آن محدود می‌شود. یا به عبارت دیگر توصیف شواهد تجربی یا نتایجی است که از راه مشاهده یا آزمایش درباره موضوع تحقیق گرد آوری شده‌اند.

2- آمار استنباطی (قیاسی)- در بیشتر فعالیت‌های آماری جمع آوری، تنظیم و ارائه یافته‌ها و یا تعیین روابط بین داده‌ها، کفایت نمی‌کند بلکه لازم است که بر اساس این اطلاعات، استنباط‌هایی برای تعیین و تصمیم گیری صورت گیرد. تحلیل نتایج توصیفی و بررسی آنها از نظر احتمالات برای ارزشیابی فرضهای تحقیق، و یا به عبارت دیگر قسمتی از روشهای آماری که می‌تواند نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل نمونه‌ها را به جامعه تعمیم دهد، آمار استنباطی گویند. آمار استنباطی بر پایه استدلال استقرایی استوار است که در آن نتایج حاصل از ارزیابی نمونه‌ها به کل جامعه تعمیم داده می‌شود.

جامعه و نمونه

جامعه آماری عبارت از کلیه عناصری است که در محدوده یک بررسی آماری قرار می‌گیرند، یا به عبارت دیگر کلیه افراد و یا اشیایی که حداقل دارای یک صفت مشترک می‌باشند. مثلاً شرکت کنندگان در آزمون ورودی دانشگاه‌ها علیرغم تفاوت از نظر سن، جنسیت، محل سکونت و... دارای یک ویژگی مشترک هستند که آن شرکت در آزمون ورودی است، بنابراین این افراد تشکیل یک جامعه آماری را می‌دهند. کمیتی که ویژگی‌های جامعه (جمعیت) را نشان می‌دهد، معیار جمعیت یا پارامتر (Parameter) نامند که میزان آن ثابت ولی ناشناخته است و از طریق نمونه برداری و محاسبه معیار نمونه (آماره) بر آورد می‌شود.

نمونه بخشی از جامعه آماری است که طبق ضوابط معینی انتخاب می‌شود و معرف جامعه می‌باشد. نتایج حاصل از ارزیابی نمونه‌ها قابل تعمیم به جامعه است. کمیتی که از مطالعه نمونه حاصل می‌شود را آماره (Statistics) نامند که میزان آن از نمونه‌ای به نمونه دیگر متغیر است. معیار نمونه (آماره) را معمولاً با حروف کوچک لاتین نشان می‌دهند.

متغیرها: گسسته و پیوسته

خاصیتی که افراد یک جامعه را از یکدیگر جدا و مشخص می‌سازد و یا صفتی که اندازه آن در جامعه از هر فرد به فرد دیگر ممکن است متفاوت باشد (صفات دارای تنوع) را متغیر نامند. متغیرها بطور کلی بدو دسته تقسیم می‌شوند:

1- متغیر کیفی: صفات (متغیرهای) کیفی به کیفیت پدیده‌ها بستگی دارند و افراد و اشیاء را می‌توان از نظر این‌گونه صفات در دسته‌ها و طبقه‌های مجزا طبقه بندی کرد. این گونه صفات (مانند رنگ، بو، مزه و غیره) را در حالت معمول نمی‌توان با عدد و کمیت بیان کرد، مگر اینکه بطور قراردادی برای آنها میزانی را تعیین کنیم، مثلاً شماره یک برای رنگ زرد، شماره 2 برای رنگ نارنجی و شماره 3 برای رنگ قرمز.

2- متغیر کمی- صفاتی را که می‌توان با عدد بیان کرد و یا به عبارت دیگر صفاتی که قابل اندازه گیری و محاسبه هستند را صفات کمی نامند که خود به دو دسته تقسیم می‌شوند: الف) متغیر کمی پیوسته (متصل)-  یک کمیت را در فاصله مشخص a و b زمانی پیوسته گویند که بتواند تمامی اعداد حقیقی را در این فاصله اختیار نماید. تغییرات این متغیرها را با اندازه گیری می‌توان نشان داد. متغیرهای پیوسته دارای دامنه هستند بطور مثال دامنه عدد 12 به عنوان یک کمیت پیوسته از 11.5 تا 12.5 می‌باشد. به زبان ساده‌تر کمیت‌های پیوسته کسر پذیر هستند. متغیرهایی چون سن، قد، وزن، حجم، قطر، مساحت، محیط، زمان، سرعت، درجه حرارت و مانند آنها پیوسته می‌باشند. ب) متغیر کمی گسسته (منفصل)- یک کمیت را در فاصله مشخص a و b زمانی گسسته گویند که تغییرات آن بصورت عدد کامل باشد. این متغیرها را با شمارش می‌توان نشان داد، یا به عبارت دیگر متغیر ناپیوسته در یک فاصله معین فقط بعضی از مقادیر را اختیار می‌کند. متغیرهای ناپیوسته دامنه ندارند و کسر پذیر نیستند. متغیرهایی چون تعداد بچه‌ها، تعداد دانشجویان، تعداد خیابان‌ها و مانند آنها گسسته هستند.

معرفی کتاب "ریاضی عمومی (1)"

به لطف حضرت حق، کتابی که از مدتها پیش  "سرکار خانم هاجر غفاری" (مدرس مراكز علمی كاربردی و دانشگاه آزاد اسلامی)، به همراه دوست و همکارشان "سرکار خانم کیمیا صادقی گرمارودی" (مدرس مراكز علمی كاربردی) در حال نگارش و تدوین آن بودند، سرانجام تحت عنوان"ریاضی عمومی (1)" توسط مرکز علمی کاربردی زرماکارون، در شش فصل و 216 صفحه و مشتمل بر مطالبی در مورد مباحث "تابع، حد و پیوستگی، مشتق، کاربرد مشتق و انتگرال" منتشر شده است. اگرچه کتاب حاضر سرفصلهای درس ریاضی رشته های صنعت و مدیریت خدمات اجتماعی در مقطع کاردانی را پوشش داده است، اما برای دانشجویان سایر رشته ها و سایر مقاطع نیز مفید فایده خواهد بود. علاقه مندان می توانند با مراجعه به مرکز علمی کاربردی زر به آدرس كرج، مهرویلا، بلوار سرداران غربی، تقاطع بلوار حدادی، مركز علمی كاربردی زرماكارون و شماره تماس: 5- 026334408500 و یا انتشارات نیاز دانش (ناشر تخصصی کتب فنی و مهندسی و دانشگاهی) به آدرس تهران - میدان انقلاب - ضلع جنوب شرقی - پلاک 23 (بازار بزرگ کتاب) ط2 واحد 2 و شماره تلفن: 8- 66478106 و 09212106709 اقدام به تهیه کتاب نمایند.